Soal Matematika SD Bab Pola, Aljabar, dan Logika

Soal Matematika SD Bab Pola, Aljabar, dan Logika

A. Pola Bilangan

1. Tentukan suku ke-7 dari barisan: 3, 6, 9, 12, ...

   • a) 18
   • b) 21
   • c) 24
   • d) 27

2. Barisan angka: 2, 4, 8, 16, ..., memiliki pola tertentu. Suku ke-6 adalah...

   • a) 32
   • b) 48
   • c) 64
   • d) 128

3. Perhatikan pola berikut:
   1, 3, 6, 10, 15, ..., suku ke-6 adalah...

   • a) 18
   • b) 19
   • c) 20
   • d) 21

4. Jika suku pertama barisan aritmetika adalah 5 dan beda antar suku 4, maka suku ke-5 adalah...

   • a) 17
   • b) 19
   • c) 21
   • d) 23

5. Jumlah 4 suku pertama dari barisan 2, 5, 8, 11 adalah...

   • a) 24
   • b) 26
   • c) 28
   • d) 30

B. Operasi Aljabar

6. Jika $x = 3$ dan $y = 5$, maka nilai $2x + 3y$ adalah...

   • a) 19
   • b) 21
   • c) 23
   • d) 25

7. Hasil dari $5a - 2a + 3a$ jika $a = 4$ adalah...

   • a) 20
   • b) 25
   • c) 30
   • d) 35

8. Jika $3x + 2 = 11$, maka nilai $x$ adalah...

   • a) 3
   • b) 4
   • c) 5
   • d) 6

9. Sebuah bilangan dikurangi 7 hasilnya adalah 12. Bilangan tersebut adalah...

   • a) 17
   • b) 18
   • c) 19
   • d) 20

10. Hasil dari $(2a + 3) + (4a - 2)$ jika $a = 3$ adalah...

• a) 15
• b) 16
• c) 17
• d) 18

C. Persamaan dan Pertidaksamaan

11. Jika $x + 7 = 15$, maka nilai $x$ adalah...

• a) 6
• b) 7
• c) 8
• d) 9

12. Nilai $y$ yang memenuhi $2y - 5 = 11$ adalah...

• a) 7
• b) 8
• c) 9
• d) 10

13. Jika $4x = 20$, maka nilai $x$ adalah...

• a) 4
• b) 5
• c) 6
• d) 7

14. Jika $3x - 4 = 2x + 1$, maka nilai $x$ adalah...

• a) 4
• b) 5
• c) 6
• d) 7

15. Nilai $x$ yang memenuhi $2x + 3 > 7$ adalah...

• a) $x > 1$
• b) $x > 2$
• c) $x > 3$
• d) $x > 4$

D. Logika Matematika

16. Jika semua kucing adalah hewan, dan semua hewan bisa bergerak, maka kucing bisa...

• a) Berlari
• b) Melompat
• c) Bergerak
• d) Terbang

17. Jika hari ini adalah Selasa, maka dua hari yang lalu adalah...

• a) Minggu
• b) Senin
• c) Sabtu
• d) Jumat

18. Jika semua bunga di taman berwarna merah, dan ada bunga mawar di taman, maka...

• a) Mawar berwarna merah
• b) Mawar tidak berwarna merah
• c) Tidak ada bunga merah
• d) Semua bunga adalah mawar

19. Jika 2 + 2 = 4 dan 4 + 4 = 8, maka 8 + 8 = ...

• a) 14
• b) 15
• c) 16
• d) 17

20. Jika semua burung bisa terbang, dan elang adalah burung, maka elang...

• a) Bisa terbang
• b) Tidak bisa terbang
• c) Bisa berenang
• d) Tidak bisa berenang

21. Diketahui barisan: 1, 4, 9, 16, ..., suku ke-7 adalah...

• a) 36
• b) 42
• c) 49
• d) 64

22. Jika suatu barisan mengikuti pola tambah 2, tambah 4, tambah 6, ..., dan suku pertama adalah 2, maka suku ke-6 adalah...

• a) 20
• b) 22
• c) 24
• d) 26

23. Sebuah barisan geometri memiliki $a = 5$ dan rasio $r = 2$. Suku ke-5 adalah...

• a) 40
• b) 80
• c) 100
• d) 160

24. Jika suku ke-3 dari suatu barisan aritmetika adalah 10 dan suku ke-6 adalah 22, maka beda antar sukunya adalah...

• a) 2
• b) 3
• c) 4
• d) 5

25. Jika jumlah 3 suku pertama dari suatu barisan geometri adalah 21 dan rasio $r = 2$, maka suku pertama adalah...

• a) 3
• b) 4
• c) 5
• d) 6

B. Aljabar Lanjutan

26. Jika $x + y = 10$ dan $2x - y = 6$, maka nilai $x$ adalah...

• a) 4
• b) 5
• c) 6
• d) 7

27. Jika $4a + 2b = 20$ dan $2a - b = 5$, maka nilai $a$ adalah...

• a) 3
• b) 4
• c) 5
• d) 6

28. Hasil dari $(x + 2)(x - 3)$ adalah...

• a) $x^2 - x - 6$
• b) $x^2 + x - 6$
• c) $x^2 - 5x + 6$
• d) $x^2 + 5x - 6$

29. Jika $3(x + 2) = 21$, maka nilai $x$ adalah...

• a) 5
• b) 6
• c) 7
• d) 8

30. Jika $x^2 - 5x + 6 = 0$, maka nilai $x$ adalah...

• a) 2 dan 3
• b) 1 dan 6
• c) 2 dan 4
• d) 3 dan 4

C. Persamaan dan Pertidaksamaan

31. Nilai $y$ yang memenuhi $3y - 7 = 2y + 5$ adalah...

• a) 8
• b) 9
• c) 10
• d) 11

32. Jika $5x - 2 > 8$, maka nilai $x$ yang memenuhi adalah...

• a) $x > 2$
• b) $x > 3$
• c) $x > 4$
• d) $x > 5$

33. Jika $2x + 3y = 12$ dan $x - y = 2$, maka nilai $y$ adalah...

• a) 2
• b) 3
• c) 4
• d) 5

34. Jika $x^2 = 49$, maka nilai $x$ adalah...

• a) 7
• b) -7
• c) 7 dan -7
• d) 0

35. Himpunan penyelesaian dari $4x - 3 < 9$ adalah...

• a) $x < 2$
• b) $x < 3$
• c) $x < 4$
• d) $x < 5$

D. Logika Matematika Lanjutan

36. Jika semua siswa di kelas A suka matematika, dan Budi adalah siswa kelas A, maka...

• a) Budi tidak suka matematika
• b) Budi suka matematika
• c) Budi belum tentu suka matematika
• d) Budi hanya suka matematika

37. Jika semua kucing memiliki ekor, dan Milo adalah kucing, maka Milo memiliki...

• a) Telinga
• b) Kaki
• c) Ekor
• d) Mata

38. Negasi dari pernyataan "Semua anak suka es krim" adalah...

• a) Tidak ada anak yang suka es krim
• b) Semua anak tidak suka es krim
• c) Ada anak yang tidak suka es krim
• d) Tidak semua anak suka es krim

39. Pernyataan ekuivalen dengan "Jika saya belajar, maka saya lulus" adalah...

• a) Jika saya tidak belajar, maka saya tidak lulus
• b) Jika saya lulus, maka saya belajar
• c) Jika saya tidak lulus, maka saya tidak belajar
• d) Jika saya belajar, maka saya tidak lulus

40. Kontraposisi dari "Jika hujan, maka jalan basah" adalah...

• a) Jika jalan tidak basah, maka tidak hujan
• b) Jika jalan basah, maka hujan
• c) Jika tidak hujan, maka jalan tidak basah
• d) Jika hujan, maka jalan tidak basah

Pembahasan dan Kunci Jawaban

A. Pola Bilangan

1. (b) 21

   • Pola: bertambah 3 setiap suku.
   • Suku ke-7 = 3 + (7-1) × 3 = 21.

2. (c) 64

   • Pola: setiap suku dikali 2.
   • Suku ke-6 = $2 \times 2^5 = 64$.

3. (d) 21

   • Pola: bertambah 2, 3, 4, 5, ...
   • Suku ke-6 = 15 + 6 = 21.

4. (c) 21

   • Rumus barisan: $a_n = a + (n-1) \times b$.
   • $5 + (5-1) \times 4 = 21$.

5. (c) 28

   • Jumlah 4 suku pertama = $2 + 5 + 8 + 11 = 28$.

---

B. Operasi Aljabar

6. (b) 21

   • $2(3) + 3(5) = 6 + 15 = 21$.

7. (c) 30

   • $5(4) - 2(4) + 3(4) = 20 - 8 + 12 = 30$.

8. (b) 4

   • $3x + 2 = 11 \Rightarrow 3x = 9 \Rightarrow x = 4$.

9. (a) 17

   • Bilangan = $12 + 7 = 17$.

10. (d) 18

• $(2(3) + 3) + (4(3) - 2) = 9 + 9 = 18$.

---

C. Persamaan dan Pertidaksamaan

11. (c) 8

• $x = 15 - 7 = 8$.

12. (b) 8

• $2y - 5 = 11 \Rightarrow 2y = 16 \Rightarrow y = 8$.

13. (b) 5

• $4x = 20 \Rightarrow x = 5$.

14. (a) 4

• $3x - 4 = 2x + 1 \Rightarrow 3x - 2x = 1 + 4 \Rightarrow x = 4$.

15. (b) $x > 2$

• $2x + 3 > 7 \Rightarrow 2x > 4 \Rightarrow x > 2$.

---

D. Logika Matematika

16. (c) Bergerak

• Karena semua hewan bisa bergerak, maka kucing juga bisa bergerak.

17. (a) Minggu

• Dua hari sebelum Selasa adalah Minggu.

18. (a) Mawar berwarna merah

• Karena semua bunga di taman merah, maka mawar yang ada di taman juga merah.

19. (c) 16

• $8 + 8 = 16$.

20. (a) Bisa terbang

• Jika semua burung bisa terbang dan elang adalah burung, maka elang bisa terbang

A. Pola Bilangan Lanjutan

21. (c) 49

• Pola: bilangan kuadrat $1^2, 2^2, 3^2, 4^2, ...$
• Suku ke-7 = $7^2 = 49$.

22. (c) 24

• Pola: $2, 4, 8, 14, 22, 32, ...$
• Suku ke-6 = 24.

23. (b) 80

• Rumus barisan geometri: $a_n = a \times r^{n-1}$
• $5 \times 2^{4} = 80$.

24. (d) 5

• Gunakan rumus beda: $b = \frac{22 - 10}{6 - 3} = 4$.

25. (c) 5

• Gunakan rumus jumlah suku geometri: $S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}$.

---

B. Aljabar Lanjutan

26. (b) 5

• $x + y = 10$, $2x - y = 6$
• Eliminasi: $2x + 2y = 20$, $2x - y = 6$
• $3y = 14 \Rightarrow y = 5$, $x = 5$.

27. (b) 4

• Gunakan metode eliminasi atau substitusi.

28. (a) $x^2 - x - 6$

• Gunakan sifat distributif: $x^2 - 3x + 2x - 6$.

29. (b) 6

• $3(x + 2) = 21 \Rightarrow x + 2 = 7 \Rightarrow x = 6$.

30. (a) 2 dan 3

• Faktorisasi: $(x - 2)(x - 3) = 0$.

---

C. Persamaan dan Pertidaksamaan

31. (c) 10

• $3y - 7 = 2y + 5 \Rightarrow y = 10$.

32. (c) $x > 4$

• $5x - 2 > 8 \Rightarrow 5x > 10 \Rightarrow x > 4$.

33. (b) 3

• Eliminasi atau substitusi.

34. (c) 7 dan -7

• $x^2 = 49 \Rightarrow x = \pm7$.

35. (c) $x < 4$

• $4x - 3 < 9 \Rightarrow x < 4$.

---

D. Logika Matematika Lanjutan

36. (b) Budi suka matematika

• Semua siswa di kelas A suka matematika, berarti Budi juga.

37. (c) Ekor

• Karena semua kucing memiliki ekor.

38. (c) Ada anak yang tidak suka es krim

• Negasi dari "Semua anak suka es krim" adalah "Ada anak yang tidak suka es krim".

39. (c) Jika saya tidak lulus, maka saya tidak belajar

• Pernyataan ekuivalen dengan kontraposisi.

40. (a) Jika jalan tidak basah, maka tidak hujan

• Kontraposisi dari "Jika hujan, maka jalan basah".